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离散傅里叶变换Great Dicrete Fourier Transform 我曾仗着学过点傅里叶级数,看了两眼DFT公式后就自认为已经基本掌握了这个算法。如今回忆起来,实在是傲慢的很。实际上DFT的公式中蕴含着很深厚的道理,如果不仔细研究,会错失非常重要的细节。 Part1:...

快速卷积算法离散卷积概率论中的卷积 假设有两个不均匀的骰子,抛到各面的概率不同。 点数 1 2 3 4 5 6 概率P \(a_{1}\) \(a_{2}\) \(a_{3}\) \(a_{4}\) \(a_{5}\) \(a_{6}\) 点数 1 2 3 4 5 6 概率P \({b_1}\) \(b_{2}\) \(b_{3}\) \(b_{4}\) \(b_{5}\) \(b_{6}\) 同时抛出两个骰子,现在需要计算得到不同点数和的概率\(P(sum=2)=a_{1}*b_{1}\)\(P(sum=3)=...

Bienvenue! 博客规划 博客内容:本大爷想写啥就写啥(不过会遵守富强民主文明和谐….) 更新周期:本大爷想啥时候写就啥时候写(有问题请不吝指正) 博客类型:アニメ、mathématiques、literature、米爹祈福 个人优秀代码 #inlcude<stdio.h> int mian(){ prinft("Hello,wordl"); retrun 0; } 个人靓照

微分方程 二阶非齐次线性ODE的特解求法\({y}’’+{Ay}’ +By=f(t),(D^{2} +AD+B)y=f(t),f(t)=e^{\propto t },\propto\)为复数,此处的D是微分算子(linear)记 \(P(D)=(D^{2} +AD+B)\)解开\(D^{2}+AD+B=0\)这个方程 ,可以获得两个根\(r_{1}和r_{2}\), 进而得到\(P(D)=(D-r_{1})(D-r_{2})\) 此处分三种情况\(通解记为y_{c}...

微分方程$$A{y}’’+{By}’ +Cy=0, r_{1}, r_{2}\in R,(A,B,C为实数),B^{2} -4AC<0$$ 特征方程解为虚数Exmaple: \({y}’’ -{y}’ +2y=0\)我们希望获得微分方程的实数解,但是要借助复数解来获得。 复数解的形式:$$\mathbf{\hat y=c_{1}e^{r_{1} t} +c_{2} e^{r_{2} t}},此处\mathbf{r_{1},r_{2},c_{1},c_{2}}为复数$$$$\mathbf{\hat{y}...